重力位通常采用球谐函数展开，不同重力位数值与互不相交的重力等位面一一对应，因此重力场可被视作一系列互不相交的重力等位面集合。目前，存在大量关于重力等位面几何性质的理论研究（如：重力梯度张量、铅垂线高阶导数等），对理解和反演重力场结构具有重要的应用价值。
铅垂线和等位面是互为共轭的重力场元素，是研究重力场结构的另一途径。我们在前期研究中提出一种基于势流理论的引力场建模方法，将引力矢量场与势流速度场的物理概念进行一一映射，其中引力铅垂线与势流流线在数学意义上互相等价（Yin & Sneeuw, 2021）。在此基础上，本研究通过推导势流流线的曲率得到与之等价的铅垂线曲率，公式与Grafarend（1997）的结果一致，但公式形式更加简洁直观。本研究以不规则形状彗星67P/Churyumov–Gerasimenko为例，数值模拟出该彗星在均匀密度和包含密度异常体两种情况下的曲率分布，然后将两者做差，验证新公式在探测小行星异常质量体方面的潜在应用价值，也为未来利用引力梯度数据反演质量异常体提供理论基础和实验支持。

参考文献：
Yin, Z., Sneeuw, N. Modeling the gravitational field by using CFD techniques. J Geod 95, 68 (2021). https://doi.org/10.1007/s00190-021-01504-w
Grafarend, EW. Field lines of gravity, their curvature and torsion, the Lagrange and the Hamilton equations of the plumbline. Ann. Geophys 40, 5 (1997). https://doi.org/10.4401/ag-3859
 

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